Spidsøe begynte sin utdannelse ved Statens balletthøgskole i Oslo før hun fortsatte ved Centro Internacional de Danza de Madrid. Hun begynte som aspirant ved Nasjonalballetten i 1997 og ble ansatt i 2000 og ble senere utnevnt til solist. Spidsøe var fra 2003 til 2013 ansatt ved Carte Blanche, Norges kompani for samtidsdans, hvor hun hadde framtredende roller i samtlige produksjoner av Ina Christel Johannessen. Også koreografer som Eyal, Bjørnsgaard og Øyen skapte roller for henne, og hun utmerket seg i verk av Ohad Naharin – i 2006 ble Spidsøe tildelt Kritikerprisen for sin medvirkning i forestillingen Carte Blanche à la Naharin.